Méthode de Monté-carlo

La simulation de Monte-Carlo (MCS):

La méthode de Monte-Carlo est une méthode numérique plus générale.
Elle permet de reconstituer artificiellement un phénomène aléatoire en simulant un échantillon fictif de réalisations à partir d’hypothèses sur les variables aléatoires.

Il faut donc définir les densités de probabilité de chaque grandeur d’entrée qui seront propagées pour obtenir la densité de probabilité de la variable de sortie.



Procédure:

L’évaluation de l'incertitude de mesure par la méthode de simulation Monte Carlo peut être effectuée par l'intermédiaire des étapes suivantes :

Création de l'équation du modèle pour le mesurande en fonction des paramètres individuels.

Choix des sources importantes d'incertitude (estimation des incertitudes).

Identification de la fonction de densité de probabilité correspondant à chaque source d'incertitude.

Choix du nombre M d’essais de Monte-Carlo (en général, M = 1 000 000 de valeurs pour espérer avoir un niveau de confiance de 95%).

Simulation de M échantillons de chaque source d'incertitude, considérée comme une variable aléatoire avec une fonction de densité de probabilité.

Calcul des M résultats en appliquant l'équation qui a été défini pour le mesurande.

Logiciels:

EXCEL offre une fonction RANDOM qui n’est pas si aléatoire que ça, en fait sur un nombre de valeurs importantes, on retrouve des séries identiques.

Il existe des plugins Monte Carlo Add-In for Excel 1.3 qui permettent de générer des algorithmes plus puissants.

Il existe des logiciel payants: BOOST, Epsilon, Wincert,…et gratuit: MC-Ed (Monté Carlo Editor) par exemple

c’est la technique la plus moderne, elle associe la méthode du GUM à la puissance de calcul de l’ordinateur allié à un algorithme de simulation.

C’est une technique qui est réservée à des processus d’essais ou d’analyses fastidieux (couteux en temps) et surtout à ceux qui ont déjà entamés une démarche traditionnelle car une valeur numérique ne veut pas dire grand chose si elle ne peut pas être comparée à une autre technique d’estimation: les erreurs peuvent être grossières si le paramétrage est inadéquate.